Calcular as integrais definidas. \int_{-2}^{4}\left(\frac{x}{2}+3\right) d x
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida
\int_{-2}^{4}\Bigl(\frac{x}{2}+3\Bigr)\,dx.
O conteúdo envolvido é o Teorema Fundamental do Cálculo: basta achar uma antiderivada F(x) de f(x)=\tfrac{x}{2}+3 e depois usar
\int_{a}^{b}f(x)\,dx = F(b)-F(a).
Passo 2
Vamos integrar termo a termo: \displaystyle \int \frac{x}{2}\,dx = \frac{1}{2}\,\frac{x^2}{2} = \frac{x^2}{4}
e \displaystyle \int 3\,dx = 3x.
Logo, uma antiderivada é