Resolva as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes. Vamos precisar da fórmula
e da derivada de
, que é
Passo 2
Escolhemos as partes de forma a simplificar a integral:
Passo 3
Calculamos
e
. Primeiro,
Em seguida,
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Isso dá
Passo 5
Para calcular
,
fazemos a substituição
fazemos a substituição
Logo
Voltando a
,
Passo 6
Substituindo de volta na parte por partes, obtemos