Resolva as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando integração por partes. O conteúdo aqui é saber escolher uma função
cuja derivada simplifique o integrando e deixar o restante como
.
Passo 2
Escolhemos
Então
Pela fórmula de integração por partes,
temos
Passo 3
Agora calculamos
por partes de novo. Definimos
de modo que
Aplicando integração por partes,
Passo 4
Substituindo de volta,
Agrupando termos em
: