Calcular as integrais definidas
Passo 1
Resumimos o enunciado: calcular
O conteúdo principal será usar uma substituição que torne a raiz num quociente simples.
Passo 2
Definimos
Elevando ao quadrado,
Derivando em relação a
,
Passo 3
Quando
temos
, e quando
temos
. Substituindo na integral original,
Passo 4
Chamando
note a identidade
Passo 5
Calculamos separadamente:
Logo
Passo 6
Voltando à integral original: