Calcular as integrais definidas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal é integração de funções com raízes quadradas. Vamos usar uma substituição inteligente para transformar essa integral numa forma mais simples, e depois aplicar fórmulas conhecidas para integrais do tipo
e
.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
e
. Quando
temos
e quando
temos
. Observe também que
Substituindo em
:
Passo 3
No integrando temos
. Escrevemos
para separar a integral:
Passo 4
Calcular
Usamos a fórmula
Assim,
Passo 5
Calcular
Passo 6
Juntando os resultados em
temos