Calcular as integrais seguintes utilizando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método da substituição. Vamos identificar uma parte cuja derivada apareça multiplicando em
.
Passo 2
Definimos a substituição
Dessa forma, a raiz fica
e precisamos reescrever
em termos de
.
Passo 3
Calculamos a diferencial de
:
Logo,
Passo 4
Substituindo na integral original, temos
Passo 5
Agora integramos
:
Multiplicando por
fica