Calcular:
Passo 1
O enunciado pede
que é um caso clássico do tipo
com
e
. Vamos usar a transformação via logaritmo natural, isto é, definir
avaliar
e depois usar
.
Passo 2
Escrevemos o logaritmo
e usamos a expansão de Taylor para
quando
, com
. Logo
Passo 3
Multiplicamos por
:
Como
, o termo
tende a zero. Portanto
Passo 4
Retornando à expressão original, temos