Suponha que
e
sejam deriváveis até a
ordem. Verifique que
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar a identidade envolvendo derivadas até segunda ordem de
:
O conteúdo principal aqui é a regra do produto para derivadas.
Passo 2
Aplicamos a regra do produto a duas funções de
:
e
. Segundo a regra do produto,
No nosso caso:
Passo 3
Substituindo em
chegamos exatamente à expressão desejada.