Calcular os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um limite no infinito de uma razão de funções em que
e
são termos oscilatórios e limitados. Vamos usar a ideia de fatorar o termo dominante
no numerador e no denominador.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Observamos que, quando
,
porque
,
e
são funções limitadas enquanto
cresce em módulo.
Passo 4
Substituindo esses limites na expressão obtida, temos