Determinar os limites abaixo
\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{2}{3 x^{1 / 3}}

Passo 1

O enunciado pede o limite
\lim_{x\to0^{+}}\frac{2}{3\,x^{1/3}}.
O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções, em especial quando o denominador tende a zero.

Passo 2

Para x>0, temos x^{1/3}=\sqrt[3]{x}. Como a função raiz cúbica é contínua e crescente, ao aproximarmos x de 0 pela direita,
x^{1/3}\to0^{+}.

Passo 3

Quando o denominador de uma fração é uma quantidade positiva que tende a zero, a fração cresce sem limite. Como o numerador é a constante 2 e o denominador 3\,x^{1/3} tende a 0^{+},
\frac{2}{3\,x^{1/3}}\to+\infty.

Resposta

+\infty

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