Calcular os limites abaixo, usando as propriedades dos limites:
Passo 1
Neste exercício, queremos calcular
. O conteúdo envolve limites de funções exponenciais e vamos usar a definição de exponencial em termos de
e propriedades de limites.
Passo 2
Primeiro, usamos a identidade
. Assim, o numerador
fica
. Ao substituir na expressão, obtemos
Percebemos que podemos introduzir a variável intermediária
.
Passo 3
Quando
, temos
. Reescrevemos então o limite como
e, portanto,
Logo, o produto dos limites é
.