Calcular os limites abaixo, usando as propriedades dos limites:
lim x 0 sen 4 x3 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto 0sin(4x)3x. O conteúdo principal aqui é o limite fundamental limtto 0sin tt=1, que vamos usar para resolver o problema.

Passo 2

Para aplicar esse limite, reescrevemos a expressão de modo que apareça sin(4x)4x. Note que
sin(4x)3x = 4x3x cdot sin(4x)4x = 43 cdot sin(4x)4x

Passo 3

Agora, ao fazermos xto 0, a parte sin(4x)4x tende a 1 pelo limite fundamental. Portanto,
limxto 0sin(4x)3x = 43 cdot 1 = 43

Resposta

tfrac43

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