Calcular os limites pedidos (não pode ser usada a regra de LHospital):
Passo 1
Estamos calculando
. Este é um limite de funções trigonométricas, e para resolvê-lo sem usar a regra de L’Hospital vamos usar identidades e fatorações.
Passo 2
Usamos a fatoração:
e a identidade trigonométrica:
Passo 3
Substituindo na expressão do limite, obtemos:
Passo 4
Agora basta calcular no ponto
. Como
, temos
e
Passo 5
Finalmente, a soma dos termos é:
Resposta
21/16