Calcular a massa específica do ar para os dados de previsão meteorológica de Santo André. Dados divulgados:
e
. Utilize para isso a equação dos gases. R.: 1,226
.
Passo 1
O que o problema pede: calcular a massa específica (densidade) do ar para os dados fornecidos pela previsão meteorológica de Santo André.
Dados fornecidos pelo enunciado:
O que devemos devolver: a massa específica do ar em
.
Observação importante (somente identificação dos dados): o enunciado pede para usar a equação dos gases. Não há outras informações sobre humidade, portanto adotaremos a hipótese usual de ar seco a menos que o enunciado exija o contrário.
Passo 2
Apresento a equação dos gases utilizada para obter a densidade. A forma conveniente da equação dos gases para densidade é
onde:
-
é a massa específica (densidade) em , -
é a pressão absoluta em , -
é a constante dos gases específica do ar em , -
é a temperatura absoluta em .
Explicando um pouco o que é cada coisa, de modo bem prático:
- A equação diz que, para um gás ideal, a pressão por unidade de temperatura (multiplicada pela constante apropriada) determina quantas massas cabem num certo volume. Se a pressão aumenta ou a temperatura diminui, a densidade aumenta, e vice-versa.
- Para o ar seco a constante específica costuma ser tomada como
. Essa constante vem da divisão da constante universal dos gases pela massa molar do ar, mas aqui usamos o valor tabelado já conhecido.
Passo 3
Vamos converter todos os dados para unidades do SI (necessárias na fórmula):
Converter pressão:
Converter temperatura:
Constante específica do ar (valor adotado):
Passo 4
Aplicamos a fórmula
e substituímos os valores (tudo em SI):
Primeiro calculamos o produto
:
Agora a densidade:
Fazendo a divisão:
Arredondando com três casas decimais (conforme resposta fornecida no enunciado):
Passo 5
Comentário didático rápido e encorajador: é isso! O procedimento padrão em provas é sempre (1) passar para SI, (2) usar
com o
correto para o gás, (3) calcular. Se você esquecer o valor de
na prova, geralmente o professor fornece; caso contrário decore
. A humidade relativa, se conhecida e significativa, reduz ligeiramente a densidade (ar úmido é menos denso que ar seco), mas para muitas questões de prova o ar seco é a hipótese adotada.