Resultados de medições anemométricas para um determinado mês de janeiro em uma determinada localidade, feitas a 10 m do solo, são apresentados a seguir. Os resultados estão expressos em médias horárias. Separe os valores de velocidade em faixas de
e calcule os valores de frequência de ocorrência de cada faixa (em %). Depois, faça um gráfico da distribuição de frequências obtida. Separe os valores de
como sendo períodos de calmaria e calcule o percentual de ocorrência dessas calmarias.
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Separar os valores de velocidade do vento em faixas de
. - Calcular a frequência de ocorrência de cada faixa, em porcentagem (%).
- Fazer um gráfico da distribuição de frequências (histograma ou barras).
- Separar os valores iguais a
como períodos de calmaria e calcular o percentual de calmarias.
Informações fornecidas pelo enunciado:
- Medições anemométricas feitas a
do solo. - Resultados expressos em médias horárias para um mês de janeiro.
Importante: o enunciado fala que “os resultados estão apresentados a seguir”, mas você não me enviou os valores numéricos (a tabela ou lista das médias horárias). Sem esses números não é possível calcular as frequências numéricas pedidas nem desenhar o gráfico com os dados reais. Portanto, não consigo fornecer as porcentagens finais para o seu caso específico. Abaixo eu explico passo a passo como fazer o cálculo na prova (e mostro um exemplo numérico ilustrativo) para que você aplique ao seu conjunto de dados.
Passo 2
Definir as faixas (bins) de
e a convenção de inclusão nas bordas — isso é importante para não ter dúvidas ao contar.
- Separe especificamente a calmaria como a velocidade exatamente igual a
. - Para as demais faixas de
use uma convenção consistente. Uma convenção simples e comum é: - calmaria:
; - primeira faixa:
; - segunda faixa:
; - terceira faixa:
; - e assim por diante até cobrir o máximo observado.
- calmaria:
- Observação: a escolha de incluir o limite superior (por exemplo
em ) é arbitrária, mas deve ser aplicada uniformemente. Se você preferir , tudo bem — só não misture convenções.
Passo 3
Fórmulas que você vai usar (expliquei cada símbolo):
- Seja
o número total de observações (por exemplo, para um mês com todas as horas: seria o número de horas medidas; mas use o real do seu conjunto). - Seja
o número de observações com (calmarias). - Seja
o número de observações que caem na -ésima faixa de (por exemplo, conta , conta , etc.).
Porcentagens:
- Percentual da
-ésima faixa:
- Percentual de calmarias:
Explanação didática: você conta quantas leituras caem em cada faixa e divide pelo total — isso dá a fração; multiplicando por
obtém-se a porcentagem.
Passo 4
Procedimento passo a passo para calcular (manual, sem software):
- Reúna todos os valores medidos numa lista ou coluna.
- Conte o total
(número de linhas/observações). - Conte quantas linhas têm exatamente
. Esse é . - Para k = 1, 2, 3, … faça:
- Conte quantas observações satisfazem
(ou outra convenção consistente). Esse é . - Pare quando
for maior que a maior velocidade observada.
- Conte quantas observações satisfazem
- Calcule cada percentual usando a fórmula do Passo 3.
- Verifique que a soma dos percentuais (incluindo calmaria) seja aproximadamente
(pequenas diferenças podem vir de arredondamento).
Passo 5
Como organizar os resultados num formato prático (tabela que você pode montar no papel ou num Excel):
- Coluna 1: Faixa (ex.: “calmaria
”, “ ”, “ ”, …). - Coluna 2: Contagem
. - Coluna 3: Percentual
. - Linha final: Soma de contagens =
. Soma de percentuais .
Passo 6
Exemplo numérico ilustrativo (hipotético) — vou criar um conjunto pequeno para mostrar os cálculos passo a passo. Atenção: estes números são só para aprender o método; substitua-os pelos seus dados reais.
- Suponha que você tem
leituras (um dia de horas médias) com os valores (em ):
(organizei alguns zeros e valores variados; não precisa decorar, é só exemplo)
Contagem segundo as faixas (usando a convenção: calmaria
;
;
;
;
;
):
-
(calmaria ): contei ocorrências. -
( ): valores e possivelmente depende da convenção — na minha convenção vai para a faixa seguinte. Contagem: . -
( ): valores — com a convenção vai para a faixa seguinte; assim aqui ficaram e → . -
( ): valores → . -
( ): valores — atenção: entra aqui por ou não? Com nossa convenção inclui , então ajuste conforme a escolha inicial. Para consistência com o que eu defini antes (incluindo o limite superior), pertence a . Então vamos reorganizar rapidamente com essa regra: - Recontagem correta com a regra
: -
. -
( ): → . -
( ): — note que NÃO pertence a porque eu escolhi incluir o limite superior; então se eu defini , está em . Para evitar confusão ao aplicar no seu caso: escolha e mantenha uma convenção. (Desculpe a enrolação do exemplo — isso evidencia a importância de definir claramente as bordas.)
-
- Recontagem correta com a regra
- O ponto aqui é mostrar como proceder; não perca tempo debatendo muito as bordas na prova: defina e justifique brevemente a convenção e conte.
Cálculo dos percentuais (usando contagens hipotéticas simplificadas:
que somam
):
Soma
. Calmarias
.
Obs.: o exemplo acima é ilustrativo — substitua pelas contagens corretas do seu arquivo/tabela.
Passo 7
Como fazer o gráfico da distribuição de frequências:
- Recomendação rápida no Excel (ou LibreOffice Calc):
- Faça uma tabela com colunas: Faixa (rótulo), Contagem
, Percentual. - Selecione as colunas “Faixa” e “Percentual”.
- Inserir -> Gráfico de colunas (barras verticais).
- Rotule o eixo
com as faixas (ex.: “calmaria ”, “ ”, “ ”, …) e o eixo com “Percentual (%)”. - Ajuste largura das barras para parecer com um histograma; coloque títulos e grade se quiser.
- Faça uma tabela com colunas: Faixa (rótulo), Contagem
- Se fizer à mão: desenhe as abas no eixo horizontal com larguras iguais para cada faixa e desenhe retângulos com altura igual ao percentual correspondente.
Dica prática na prova: se pedirem só as porcentagens, entregue a tabela com faixas, contagens e percentuais; anexe um esboço do gráfico se quiser demonstrar distribuição.
Passo 8
Erros comuns e como evitá-los:
- Confundir onde colocar valores que são exatamente inteiros (
). Resolva definindo a regra (por exemplo, incluir o limite superior) e anote isso na sua resposta. - Esquecer de contar todas as observações (verifique
). - Arredondamento: mantenha 2 casas decimais nas porcentagens e verifique se a soma dá
(ou muito próxima).
Passo 9
Resumo rápido do procedimento que você deve aplicar aos seus dados reais:
- Conte
. - Conte
para . - Conte
para cada faixa (ou outra convenção definida). - Calcule
para cada faixa e para calmaria. - Monte a tabela e plote o gráfico.
Força aí — siga esses passos com os seus dados e em poucos minutos você terá a tabela de frequências e o gráfico prontos.
Resposta
Não é possível calcular as frequências e o percentual de calmarias porque os valores numéricos das medições horárias não foram fornecidos.