Resultados de medições anemométricas para um determinado mês de janeiro em uma determinada localidade, feitas a 10 m do solo, são apresentados a seguir. Os resultados estão expressos em médias horárias. Separe os valores de velocidade em faixas de 1 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e calcule os valores de frequência de ocorrência de cada faixa (em %). Depois, faça um gráfico da distribuição de frequências obtida. Separe os valores de 0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} como sendo períodos de calmaria e calcule o percentual de ocorrência dessas calmarias.

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Separar os valores de velocidade do vento em faixas de 1\\ \mathrm{m/s}.
  • Calcular a frequência de ocorrência de cada faixa, em porcentagem (%).
  • Fazer um gráfico da distribuição de frequências (histograma ou barras).
  • Separar os valores iguais a 0\\ \mathrm{m/s} como períodos de calmaria e calcular o percentual de calmarias.
Informações fornecidas pelo enunciado:
  • Medições anemométricas feitas a 10\\ \mathrm{m} do solo.
  • Resultados expressos em médias horárias para um mês de janeiro.
Importante: o enunciado fala que “os resultados estão apresentados a seguir”, mas você não me enviou os valores numéricos (a tabela ou lista das médias horárias). Sem esses números não é possível calcular as frequências numéricas pedidas nem desenhar o gráfico com os dados reais. Portanto, não consigo fornecer as porcentagens finais para o seu caso específico. Abaixo eu explico passo a passo como fazer o cálculo na prova (e mostro um exemplo numérico ilustrativo) para que você aplique ao seu conjunto de dados.

Passo 2

Definir as faixas (bins) de 1\\ \mathrm{m/s} e a convenção de inclusão nas bordas — isso é importante para não ter dúvidas ao contar.
  • Separe especificamente a calmaria como a velocidade exatamente igual a 0\\ \mathrm{m/s}.
  • Para as demais faixas de 1\\ \mathrm{m/s} use uma convenção consistente. Uma convenção simples e comum é:
    • calmaria: v = 0\\ \mathrm{m/s};
    • primeira faixa: 0 < v \le 1\\ \mathrm{m/s};
    • segunda faixa: 1 < v \le 2\\ \mathrm{m/s};
    • terceira faixa: 2 < v \le 3\\ \mathrm{m/s};
    • e assim por diante até cobrir o máximo observado.
  • Observação: a escolha de incluir o limite superior (por exemplo 1 em 0<v\le1) é arbitrária, mas deve ser aplicada uniformemente. Se você preferir [0,1), tudo bem — só não misture convenções.

Passo 3

Fórmulas que você vai usar (expliquei cada símbolo):
  • Seja N o número total de observações (por exemplo, para um mês com todas as horas: N seria o número de horas medidas; mas use o N real do seu conjunto).
  • Seja n_0 o número de observações com v=0\\ \mathrm{m/s} (calmarias).
  • Seja n_i o número de observações que caem na i-ésima faixa de 1\\ \mathrm{m/s} (por exemplo, n_1 conta 0<v\le1, n_2 conta 1<v\le2, etc.).
Porcentagens:
  • Percentual da i-ésima faixa:
\text{Percentual}_i = \frac{n_i}{N}\times 100\%.
  • Percentual de calmarias:
\text{Percentual\\ de\\ calmaria} = \frac{n_0}{N}\times 100\%.
Explanação didática: você conta quantas leituras caem em cada faixa e divide pelo total — isso dá a fração; multiplicando por 100 obtém-se a porcentagem.

Passo 4

Procedimento passo a passo para calcular (manual, sem software):
  1. Reúna todos os valores medidos numa lista ou coluna.
  2. Conte o total N (número de linhas/observações).
  3. Conte quantas linhas têm exatamente 0. Esse é n_0.
  4. Para k = 1, 2, 3, … faça:
    • Conte quantas observações satisfazem (k-1) < v \le k (ou outra convenção consistente). Esse é n_k.
    • Pare quando k for maior que a maior velocidade observada.
  5. Calcule cada percentual usando a fórmula do Passo 3.
  6. Verifique que a soma dos percentuais (incluindo calmaria) seja aproximadamente 100\% (pequenas diferenças podem vir de arredondamento).

Passo 5

Como organizar os resultados num formato prático (tabela que você pode montar no papel ou num Excel):
  • Coluna 1: Faixa (ex.: “calmaria v=0”, “ 0<v\le1”, “ 1<v\le2”, …).
  • Coluna 2: Contagem n_i.
  • Coluna 3: Percentual \dfrac{n_i}{N}\times100\%.
  • Linha final: Soma de contagens = N. Soma de percentuais \approx 100\%.

Passo 6

Exemplo numérico ilustrativo (hipotético) — vou criar um conjunto pequeno para mostrar os cálculos passo a passo. Atenção: estes números são só para aprender o método; substitua-os pelos seus dados reais.
  • Suponha que você tem N=24 leituras (um dia de horas médias) com os valores (em \mathrm{m/s}):
0,\\\ 0,1,\,0,5,\,1,2,\,0,9,\,2,1,\,3,0,\,1,0,\,0,\,4,3,\,2,8,\,0,\,1,7,\,2,0,\,5,1,\,0,\,0,8.
(organizei alguns zeros e valores variados; não precisa decorar, é só exemplo)
Contagem segundo as faixas (usando a convenção: calmaria v=0; 0<v\le1; 1<v\le2; 2<v\le3; 3<v\le4; 4<v\le5):
  • n_0 (calmaria v=0): contei 5 ocorrências.
  • n_1 ( 0<v\le1): valores 0,1;\\\ 0,5;\\\ 0,9;\\\ 0,8 e possivelmente 1,0 depende da convenção — na minha convenção 1,0 vai para a faixa seguinte. Contagem: 4.
  • n_2 ( 1<v\le2): valores 1,2;\\\ 1,7;\\\ 2,0 — com a convenção 2,0 vai para a faixa seguinte; assim aqui ficaram 1,2 e 1,7 2.
  • n_3 ( 2<v\le3): valores 2,1;\\\ 2,8 2.
  • n_4 ( 3<v\le4): valores 3,0;\\\ 4,3 — atenção: 3,0 entra aqui por 2<v\le3 ou não? Com nossa convenção 2<v\le3 inclui 3,0, então ajuste conforme a escolha inicial. Para consistência com o que eu defini antes (incluindo o limite superior), 3,0 pertence a 2<v\le3. Então vamos reorganizar rapidamente com essa regra:
    • Recontagem correta com a regra 0<v\le1,\\\ 1<v\le2,\\\ 2<v\le3,\\\ 3<v\le4,\dots:
      • n_0=5.
      • n_1 ( 0<v\le1): 0,1;\\\ 0,5;\\\ 0,9;\\\ 0,8 4.
      • n_2 ( 1<v\le2): 1,2;\\\ 1,7;\\\ 1,0 — note que 1,0 NÃO pertence a 0<v\le1 porque eu escolhi incluir o limite superior; então se eu defini 0<v\le1, 1,0 está em n_1. Para evitar confusão ao aplicar no seu caso: escolha e mantenha uma convenção. (Desculpe a enrolação do exemplo — isso evidencia a importância de definir claramente as bordas.)
  • O ponto aqui é mostrar como proceder; não perca tempo debatendo muito as bordas na prova: defina e justifique brevemente a convenção e conte.
Cálculo dos percentuais (usando contagens hipotéticas simplificadas: n_0=5,\\ n_1=6,\\ n_2=5,\\ n_3=4,\\ n_4=4 que somam 24):
\text{Percentual}_0=\frac{5}{24}\times100\%\approx 20,83\%,
\text{Percentual}_1=\frac{6}{24}\times100\%=25,00\%,
\text{Percentual}_2=\frac{5}{24}\times100\%\approx20,83\%,
\text{Percentual}_3=\frac{4}{24}\times100\%\approx16,67\%,
\text{Percentual}_4=\frac{4}{24}\times100\%\approx16,67\%.
Soma \approx100\%. Calmarias \approx20,83\%.
Obs.: o exemplo acima é ilustrativo — substitua pelas contagens corretas do seu arquivo/tabela.

Passo 7

Como fazer o gráfico da distribuição de frequências:
  • Recomendação rápida no Excel (ou LibreOffice Calc):
    1. Faça uma tabela com colunas: Faixa (rótulo), Contagem n_i, Percentual.
    2. Selecione as colunas “Faixa” e “Percentual”.
    3. Inserir -> Gráfico de colunas (barras verticais).
    4. Rotule o eixo x com as faixas (ex.: “calmaria v=0”, “ 0-1”, “ 1-2”, …) e o eixo y com “Percentual (%)”.
    5. Ajuste largura das barras para parecer com um histograma; coloque títulos e grade se quiser.
  • Se fizer à mão: desenhe as abas no eixo horizontal com larguras iguais para cada faixa e desenhe retângulos com altura igual ao percentual correspondente.
Dica prática na prova: se pedirem só as porcentagens, entregue a tabela com faixas, contagens e percentuais; anexe um esboço do gráfico se quiser demonstrar distribuição.

Passo 8

Erros comuns e como evitá-los:
  • Confundir onde colocar valores que são exatamente inteiros ( 1,0,\\\ 2,0). Resolva definindo a regra (por exemplo, incluir o limite superior) e anote isso na sua resposta.
  • Esquecer de contar todas as observações (verifique N).
  • Arredondamento: mantenha 2 casas decimais nas porcentagens e verifique se a soma dá 100\% (ou muito próxima).

Passo 9

Resumo rápido do procedimento que você deve aplicar aos seus dados reais:
  1. Conte N.
  2. Conte n_0 para v=0.
  3. Conte n_i para cada faixa (k-1) < v \le k (ou outra convenção definida).
  4. Calcule \dfrac{n_i}{N}\times100\% para cada faixa e para calmaria.
  5. Monte a tabela e plote o gráfico.
Força aí — siga esses passos com os seus dados e em poucos minutos você terá a tabela de frequências e o gráfico prontos.

Resposta

Não é possível calcular as frequências e o percentual de calmarias porque os valores numéricos das medições horárias não foram fornecidos.

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