Calcular a massa, em gramas, em 1 mol de:
Sulfato de cálcio dihidratado \left(\mathrm{CaSO}_{4}, 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)

Passo 1

Enunciado e o que se pede: calcular a massa, em gramas, contida em 1 mol do composto sulfato de cálcio dihidratado cuja fórmula é \mathrm{CaSO_{4}\cdot 2H_{2}O}.
Informações dadas: a fórmula química \mathrm{CaSO_{4}\cdot 2H_{2}O} e a quantidade de substância: 1 mol.
Pergunta: qual é a massa, em gramas, de 1 mol desse composto?

Passo 2

Conceito importante que vamos usar (explicado devagar): a massa molar de uma substância (em \mathrm{g/mol}) é a soma das massas atômicas dos átomos que compõem a fórmula. A massa atômica de cada elemento, em unidades de massa atômica unificada (u), numericamente é igual à massa em gramas de 1 mol desse elemento. Ou seja, se o átomo X tem massa atômica M_X (u), então 1 mol de X tem massa M_X\\ \mathrm{g}. Vamos usar valores típicos arredondados das massas atômicas (essas são as que vou usar nos cálculos):
\text{Ca: }40,08,\quad \text{S: }32,06,\quad \text{O: }16,00,\quad \text{H: }1,008.
Explicação curta: por exemplo, \mathrm{O} tem massa 16,00, então 1 mol de átomos de oxigênio pesa 16,00\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Calcular a massa molar da parte anidra \mathrm{CaSO_{4}}. Vamos somar as contribuições de cada átomo presente:
contribuição de cálcio:
1\times 40,08 = 40,08\\ \mathrm{g/mol}
contribuição de enxofre:
1\times 32,06 = 32,06\\ \mathrm{g/mol}
contribuição de oxigênio (quatro átomos em \mathrm{SO_{4}}):
4\times 16,00 = 64,00\\ \mathrm{g/mol}
Somando as três contribuições:
\text{massa molar de }\mathrm{CaSO_{4}} = 40,08 + 32,06 + 64,00 = 136,14\\ \mathrm{g/mol}

Passo 4

Calcular a massa molar de uma molécula de água \mathrm{H_{2}O} e depois de duas moléculas (dihidrato). Contribuições por átomo em \mathrm{H_{2}O}:
hidrogênio:
2\times 1,008 = 2,016\\ \mathrm{g/mol}
oxigênio:
1\times 16,00 = 16,00\\ \mathrm{g/mol}
Portanto,
\text{massa molar de }\mathrm{H_{2}O} = 2,016 + 16,00 = 18,016\\ \mathrm{g/mol}
Como são duas moléculas de água (dihidrato), multiplicamos por 2:
2\times 18,016 = 36,032\\ \mathrm{g/mol}

Passo 5

Somar a massa molar da parte anidra com a massa das duas águas para obter a massa molar total do sulfato de cálcio dihidratado:
\text{massa molar total} = 136,14 + 36,032 = 172,172\\ \mathrm{g/mol}
Interpretação prática (e o que pedem): a massa molar em \mathrm{g/mol} nos diz que 1 mol dessa substância pesa 172,172\\ \mathrm{g}. Podemos arredondar conforme as casas decimais das massas atômicas usadas; com os valores dados, um arredondamento razoável é para duas casas decimais:
172,17\\ \mathrm{g}

Passo 6

Conclusão prática para a prova (memorizando o raciocínio): para qualquer composto, calcule as somas das massas atômicas multiplicadas pelas quantidades de cada átomo na fórmula; o resultado em \mathrm{g/mol} é a massa de 1 mol. Aqui já fizemos isso e obtemos o valor final.

Resposta

172,17\\ \mathrm{g}

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