Calcular
e
para que a matriz
seja inversa da matriz
:
e
B=[cc8 & m n & 2]
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos determinar
m e
n de modo que
seja a inversa da matriz
Para isso usaremos a propriedade de que, se
B=A^-1 , então
]
Passo 2
Calculamos o determinante de
A .
Como
det(A)neq0 , a inversa existe.
Passo 3
Para uma matriz
2times2 , se
então
Aqui
a=2 ,
b=5 ,
c=3 ,
d=8 e
det(A)=1 , logo
]
Passo 4
Como queremos
B=A^-1 , basta igualar as entradas correspondentes:
Isso dá imediatamente
]