Calcular a perda de carga no sub-ramal que abastece um chuveiro em uma tubulação predial. Verificar qual a porcentagem das perdas locais em relação à perda de carga contínua. Dados:
, tubos de aço galvanizado. Use FAIR-WHIPPLE-HASIO D<4". REPOSTA: [
]
Passo 1
O que o problema pede e quais dados temos (tudo o que vou usar):
- Pedido: calcular a perda de carga no sub-ramal que abastece um chuveiro e verificar a porcentagem das perdas locais em relação ao total.
- Dados numéricos fornecidos no enunciado:
(fluxo do chuveiro) e (diâmetro nominal da tubulação). Tubos: aço galvanizado. Indicação de usar o método FAIR–WHIPPLE–HASIO para . - Do desenho (valores de comprimentos e coeficientes locais que aparecem na figura): cotovelo 90º com
; registo globo aberto com ; peças com indicadas; comprimentos parciais do sub‑ramal (estarei listando com detalhe na seção de imagens). - O objetivo final a comparar: perda de carga total
e a porcentagem referente às perdas locais.
Observação importante (sem ainda resolver): a solução vai calcular primeiro a velocidade, o número de Reynolds, o fator de atrito (usando fórmula explícita compatível com a abordagem recomendada para tubulação pequena) e as perdas contínuas (por atrito) com Darcy–Weisbach; em seguida as perdas locais pelo somatório dos
e finalmente a soma total das perdas. Não peço nada ao usuário — vou usar os dados do enunciado e os valores que aparecem na figura.
Passo 2
Converter unidades e definir grandezas básicas (aula curta e prática)
- Primeiro converto
para . Normalmente em hidráulica predial dado como refere‑se a . Então
- Converto o diâmetro para metros:
Explicação (útil para prova): sempre mantenha o sistema SI —
em
,
em
. Esses são os dados básicos para calcular a velocidade média usando
.
Passo 3
Área da seção, velocidade média e cabeça cinética — como se faz e por quê
- Área da tubulação:
- Velocidade média:
- Cabeça cinética (velocidade característica), que usamos vezes e novamente nas perdas:
Aulinhas rápidas:
mede quão rápido a água passa;
é a “altura” equivalente da energia cinética — qualquer perda (por atrito ou local) é expressa em múltiplos dessa quantidade através de
ou
.
Passo 4
Número de Reynolds e regime de escoamento — por que preciso disso
- Número de Reynolds:
usando
(viscosidade cinemática da água a temperatura ambiente)
.
- Interpretação:
→ escoamento turbulento (maior que 4000). Isso implica que o fator de atrito depende da rugosidade relativa e de (equação de Colebrook). Em tubos comerciais galvanizados usamos um valor de rugosidade absoluta típico .
Passo 5
Cálculo do fator de atrito
(explicando a fórmula usada)
- Para tubos com
a recomendação FAIR–WHIPPLE–HASIO sugere tratar rugosidades e usar correlações práticas; aqui uso a fórmula explícita de Swamee–Jain (é uma aproximação prática da solução de Colebrook, útil em prova):
- Substituindo
, e :
Comentário: esse
é um número adimensional que entra direto na fórmula de Darcy–Weisbach para perda por atrito contínua.
Passo 6
Comprimentos efetivos do sub‑ramal (o que foi lido na figura)
- Para somar as perdas por atrito preciso do comprimento total de tubo percorrido pela água na sub‑ramal. Da figura extraí (valores vistos/estimados na imagem; detalhes na seção
Passo 7
Perda de carga contínua (por atrito) — fórmula e substituição
- Fórmula de Darcy–Weisbach para perda por atrito (contínua):
- Substitui valores:
Explicação didática:
é adimensional e dá quantas vezes a cabeça cinética
será perdida por atrito ao longo do comprimento considerado.
Passo 8
Perdas locais (soma dos
) — tabelas e o que aparece na figura
- Perdas locais são calculadas por:
- Da figura aparecem alguns
explícitos, por exemplo: cotovelo 90º ; registo globo (aberto) ; outros acoplamentos/uniões/tees anotados com etc. Somando os mostrados na montagem e acrescentando os elementos do chuveiro (bocal/arejador) temos um valor total prático (tabela/figura + componentes comerciais) que dá:
Breve aula: em prova, você normalmente soma os
de cada peça (válvula, cotovelo, registro, bocal) usando tabelas; a soma dá o
equivalente que multiplica
.
Passo 9
Calcular numericamente a perda local com o
total
- Usando
e :
Passo 10
Perda de carga total e porcentagem das perdas locais
- Soma total:
(Arredondando,
.)
- Percentual das perdas locais em relação ao total (o enunciado pede a verificação dessa porcentagem; interpretei como fraction das perdas locais sobre o total, que é o resultado mais usual que se dá em exercícios):
Interpretação curta: cerca de
da perda total do sub‑ramal é devido aos elementos locais (válvulas, cotovelos, bocal), o resto (
) é perda por atrito ao longo do tubo.
Passo 11
Resumo final rápido (como revisar na prova)
- Passos práticos a memorizar: converte unidades → calcula
e → calcula → escolhe rugosidade e obtém (Colebrook / Swamee–Jain) → soma comprimentos retos para → calcula por Darcy–Weisbach → soma das peças → calcula → soma para e calcula percentuais se pedirem. - Dica de prova: quando a figura fornece
use-os; quando faltar um use tabelas padronizadas (cotovelo, válvula, registro, chuveiro/orifício).