Calcular a perda de carga usando a equação de Ergun quando um determinado óleo ( mu=38 cP ; rho=920 kg / m^3 ) escoa com uma vazão de 30 m^3 / h a través de um leito recheado de partículas esféricas com um diâmetro médio de 220 mu m. As partículas têm uma densidade de 1,5 g / cm^3 e a massa de sólido incorporada ao leito é de 0,4 kg. O leito tem 35 cm de comprimento efetivo e um diâmetro de 5 cm .

Passo 1

Beleza! O enunciado pede pra calcular a perda de carga (ΔP) num leito recheado usando a equação de Ergun. A matéria aqui é escoamento em meio poroso / leito empacotado, e a gente vai precisar de:
  1. Calcular a fração de vazios ε do leito (com a massa de sólido, densidade das partículas e volume do leito).
  2. Determinar a velocidade superficial De (vazão volumétrica dividida pela área).
  3. Aplicar a equação de Ergun:
  1. Multiplicar por pra achar ΔP total.

Passo 2

Calcular a fração de vazios ε:
– Volume do leito:
V = A;L ;=;l(pi,D^24r),L ;=;pi,(0,05, m)^24times 0,35, m ;=;6,872times10^-4, m^3
– Massa de sólido 1-varepsilon =msrhos,V =0,41500times6,872times10^-4 approx0,388 Longrightarrow varepsilonapprox0,612 kg e densidade das partículas .
– Relação massa = , então

Passo 3

Calcular a velocidade superficial u = QA = 8,33times10^-31,963times10^-3 approx4,25;m/s :
– Vazão .
– Área .

Passo 4

Aplicar a equação de Ergun por metro de leito ( De, 150times0,1510,229,0,038times4,252,20times10^-4 approx7,23times10^4;Pa/m , 1,75times0,3880,229times920times(4,25)^2 approx4,91times10^4;Pa/m ):
De
  1. .
    – Termo viscoso:
  2. Termo inercial:
Somando:

Passo 5

Multiplicar pela altura efetiva De:

Resposta

A perda de carga no leito é aproximadamente 42,5 kPa.

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