Uma amostra finamente dividida, de um minério, é elutriada com água.
O mesmo elutriador é usado para secar os finos obtidos no processo anterior usando ar seco a
. Determine o diâmetro médio das partículas retidas no tubo.
Dados: considere as partículas esféricas;
Qágua
Pa.s;
O mesmo elutriador é usado para secar os finos obtidos no processo anterior usando ar seco a
Dados: considere as partículas esféricas;
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão diz que a gente tem um elutriador (um tubo por onde passa fluido de baixo pra cima) usado primeiro com água pra separar as partículas mais finas do minério e depois, com o mesmo tubo, a gente seca esses finos usando ar a 40 °C. O que pedem é descobrir o diâmetro médio das partículas que ficam retidas nesse tubo (ou seja, o diâmetro-limite na etapa de ar).
Conteúdo: elutriação e lei de Stokes (velocidade terminal de partículas esféricas em regime laminar).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Calcular a velocidade superficial (fluxo/área) da água e do ar.
- Aplicar a lei de Stokes para obter o diâmetro crítico (onde
).
Passo 2
Primeiro, converte os fluxos e calcula a velocidade superficial da água.
Fluxo de água:
Fluxo de água:
Área do tubo (diâmetro
m):
Velocidade superficial da água:
Passo 3
Na elutriação por água, as partículas de corte têm velocidade terminal igual a
. Pela lei de Stokes (regime laminar ideal):
Isolando
:
Substituindo:
Pa·s,
kg/m³,
kg/m³,
m/s² e
m/s:
Passo 4
Agora faz o mesmo com o ar a 40 °C.
Fluxo de ar:
Fluxo de ar:
Mesma área
.
Velocidade superficial do ar:
Velocidade superficial do ar:
Passo 5
Pela lei de Stokes de novo (agora para o ar),
Com
Pa·s,
kg/m³ e
m/s:
Resposta
O diâmetro médio das partículas que ficam retidas no tubo na etapa de secagem (fluxo de ar a 40 °C) é cerca de