Foi conduzido no laboratório um ensaio de separação de argila (densidade
) de uma suspensão aquosa em centrífuga tubular.
- Propriedades do fluido: densidade:
, viscosidade: 1 cP .
- Dimensões da centrífuga de laboratório:
e
.
- Número de rotações da centrífuga de laboratório: 20000 rpm.
- Vazão de suspensão da centrífuga de laboratório que permite obter um classificado satisfatório:
.
Determinar a capacidade de uma centrífuga industrial operando com a mesma suspensão a 15000 rpm . Suas dimensões são:
e
.
Determinar a capacidade de uma centrífuga industrial operando com a mesma suspensão a 15000 rpm . Suas dimensões são:
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente calcular qual é a vazão que uma centrífuga industrial (com mesma suspensão de argila) consegue tratar, dado que na centrífuga de laboratório ela roda a 20 000 rpm e processa 28 L/h.
Conteúdo: centrifugação em centrífuga tubular. Vamos usar a fórmula de projeto que equilibra o tempo de sedimentação radial de uma partícula com o tempo de escoamento axial. No fim, como a partícula e o fluido são os mesmos, dá pra usar só a razão entre as grandezas geométricas e o número de rotações.
Conteúdo: centrifugação em centrífuga tubular. Vamos usar a fórmula de projeto que equilibra o tempo de sedimentação radial de uma partícula com o tempo de escoamento axial. No fim, como a partícula e o fluido são os mesmos, dá pra usar só a razão entre as grandezas geométricas e o número de rotações.
O que precisamos:
- Converter rpm em rad/s.
- Geometrias (Raio interno, externo e comprimento) em metros.
- Fórmula geral de vazão:
Mas como
,
e
são os mesmos nos dois casos, usamos a razão:
Passo 2
Vamos calcular todos os dados em SI:
-
Velocidades angulares:
- Laboratório:
- Industrial:
- Laboratório:
-
Dimensões (em metros):
- Lab:
- Ind.:
- Lab:
Passo 3
Agora montamos as duas expressões (numeradores da razão):
Vamos aos valores:
Logo:
A razão fica:
Passo 4
Como a centrífuga de laboratório processa
, temos
Resposta
A vazão estimada para a centrífuga industrial é de cerca de 970 L/h.