Calcular as perdas anuais por evapotranspiração em uma bacia hidrográfica cuja vazão média de longo termo é de 18 \mathrm{l} / \mathrm{s} / \mathrm{km}^{2}, sabendo que a precipitação média anual vale 1100 mm .
\boldsymbol{(} \mathbf{5 3 2 ~ m m} \boldsymbol{)}

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Precipitação média anual: P=1100\\ \mathrm{mm\\ yr^{-1}}.
  • Vazão média de longo termo específica (por área): q=18\\ \mathrm{L\\ s^{-1}\\ km^{-2}}.
  • Pergunta: calcular as perdas anuais por evapotranspiração na bacia (em mm por ano).

Passo 2

Entendimento físico e equação que vamos usar:
  • Num balanço hídrico de longo termo, desprezando variação de armazenamento, a água que entra como precipitação P é distribuída em escoamento superficial/evaporação/transpiração. Simplificando para o caso típico:
P = R + ET,
onde:
  • P é a precipitação anual (profundidade, mm/ano),
  • R é o escoamento anual (aqui dado pela vazão média por área, convertido para mm/ano),
  • ET é a evapotranspiração anual (o que queremos).
Portanto:
ET = P - R.
Vou calcular R convertendo q (em \mathrm{L\\ s^{-1}\\ km^{-2}}) para \mathrm{mm\\ yr^{-1}} e depois aplicar a fórmula acima.

Passo 3

Converter q=18\\ \mathrm{L\\ s^{-1}\\ km^{-2}} para \mathrm{m\\ s^{-1}} de profundidade (taxa por área):
  • 1\\ \mathrm{L}=10^{-3}\\ \mathrm{m^3}.
  • 1\\ \mathrm{km^2}=10^{6}\\ \mathrm{m^2}.
Logo
q = 18\\ \frac{10^{-3}\\ \mathrm{m^3}}{\mathrm{s}}\div 10^{6}\\ \mathrm{m^2} =18\cdot10^{-9}\\ \mathrm{m\\ s^{-1}} =1{,}8\cdot10^{-8}\\ \mathrm{m\\ s^{-1}}.
Agora convertemos taxa em \mathrm{m\\ s^{-1}} para \mathrm{m\\ yr^{-1}} multiplicando pelos segundos por ano. Usando 1\\ \mathrm{ano}=365\cdot24\cdot3600\\ \mathrm{s}=3{,}1536\cdot10^{7}\\ \mathrm{s}:
R_{\mathrm{(m/yr)}}=1{,}8\cdot10^{-8}\times3{,}1536\cdot10^{7}=0{,}567648\\ \mathrm{m\\ yr^{-1}}.
Transformando para milímetros por ano:
R = 0{,}567648\\ \mathrm{m\\ yr^{-1}} = 567{,}648\\ \mathrm{mm\\ yr^{-1}}.
(Observação rápida: um atalho prático é saber que 1\\ \mathrm{L\\ s^{-1}\\ km^{-2}} \approx 31{,}536\\ \mathrm{mm\\ yr^{-1}}; assim 18\times31{,}536\approx567{,}65\\ \mathrm{mm\\ yr^{-1}}.)

Passo 4

Calcular a evapotranspiração anual pela equação do balanço:
ET = P - R = 1100\\ \mathrm{mm\\ yr^{-1}} - 567{,}648\\ \mathrm{mm\\ yr^{-1}} = 532{,}352\\ \mathrm{mm\\ yr^{-1}}.
Arredondando para três algarismos significativos (e conforme o enunciado que dá 532\\ \mathrm{mm} como valor indicado), obtemos ET\approx532\\ \mathrm{mm\\ yr^{-1}}.

Resposta

532\\ \mathrm{mm}

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