Calcular o pH da água em
(a) \mathrm{I}=0

Passo 1

O enunciado pede o pH da água em força iônica \mathrm{I}=0.
Conteúdo: autoionização da água, constante de ionização da água ( K_w) e relação entre atividade e concentração quando \mathrm{I}=0.

Passo 2

A reação de autoionização da água é
\mathrm{H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-}
e a constante de equilíbrio é
K_w = a_{H^+}\,a_{OH^-}.
Como \mathrm{I}=0, as atividades coincidem com as concentrações, ou seja
a_{H^+} = [H^+] \quad\text{e}\quad a_{OH^-} = [OH^-].

Passo 3

Em água pura temos neutralidade elétrica, logo
[H^+] = [OH^-].
Substituindo em K_w obtemos
[H^+]^2 = K_w.

Passo 4

Em temperatura ambiente ( 25^\circ\mathrm{C}),
K_w = 1,0\times10^{-14}.
Logo
[H^+] = \sqrt{1,0\times10^{-14}} = 1,0\times10^{-7}\,\mathrm{mol/L}.

Passo 5

O pH é definido por
\mathrm{pH} = -\log_{10}[H^+],
portanto
\mathrm{pH} = -\log_{10}(1,0\times10^{-7}) = 7,0.

Resposta

O pH da água em \mathrm{I}=0 é 7,0.

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