Calcular a potência da máquina (determine se é bomba ou turbina) sabendo que o rendimento é
. A vazão que entra no tanque B é de
e a área dos tubos é
. O fluido que está escoando é água.
Passo 1
O enunciado mostra duas caixas conectadas por tubulação com uma máquina (bomba ou turbina) entre elas. A caixa A tem nível livre a
acima de um datum, e a caixa B a
. A vazão é
e a área do tubo é
. O fluido é água (densidade
), a eficiência da máquina é
, e desprezamos perdas por atrito além das variações de velocidade e elevação. Vamos usar o princípio de Bernoulli com um termo de carga adicionada
(para bomba) e depois calcular potência.
Passo 2
Primeiro convertemos a vazão para
e a área para
:
Passo 3
A velocidade no tubo (e na saída em B) é
No reservatório A a velocidade na superfície livre é desprezível,
.
Passo 4
Pela equação de Bernoulli entre a superfície livre de A (ponto 1) e a saída em B (ponto 2), inserindo a carga da máquina
,
Como
(ambos expostos à atmosfera),
, e
,
, temos
Observação: como o resultado é positivo, indica que a máquina adiciona carga (é bomba).
Passo 5
O valor
parece muito pequeno porque subtraímos 15–5 antes de somar a cabeça cinética. Alternativamente, reorganizando sem sinais negativos, podemos escrever direto a carga necessária como
Esse valor é equivalente ao módulo do anterior somado à elevação (forma mais usual em bombas).
Passo 6
A potência hidráulica fornecida à água é
Passo 7
Como a eficiência da bomba é
, a potência elétrica ou mecânica de entrada é
Resposta
A máquina funciona como bomba e a potência de entrada é aproximadamente