Calcular a potência de uma turbina a vapor funcionando em regime permanente, sabendo-se que na entrada a entalpia específica do vapor é 720 kcal / kg e a sua velocidade é 50 m / s. Na saída a entalpia específica vale 540 kcal / kg e a velocidade do vapor é 100 m / s. Sabe-se que a vazão do vapor é 10000 kg / h. [Resp.: -2081 kW]

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: temos uma turbina a vapor em regime permanente; na entrada o vapor tem entalpia específica h1=720 kcal/kg e velocidade v1=50 m/s; na saída h2=540 kcal/kg e v2=100 m/s; a vazão mássica é dot m=10000 kg/h.
Conteúdo que vamos usar: a Primeira Lei da Termodinâmica para escoamento estacionário (equação de energia em regime permanente), convertendo unidades de kcal para kJ e de kg/h para kg/s, e também calculando energia cinética específica ( v^2/2).

Passo 2

Primeiro transforma a vazão de kg/h para kg/s:
dot m = 10000 kg3600 s approx 2,7778 kg/s

Passo 3

Agora a variação de entalpia específica:
De
Como 1 kcal = 4{,}184 kJ, a gente converte:
De

Passo 4

Calcula a energia cinética específica na entrada e na saída:
v1^22 = 50^22 = 1250 J/kg = 1,25 kJ/kg,
v2^22 = 100^22 = 5000 J/kg = 5 kJ/kg
Logo a variação De.

Passo 5

Energia específica total disponível para gerar trabalho (entalpia + cinética):
De

Passo 6

Aplica a equação de energia para escoamento estacionário, desprezando variação de altura e calor trocado:
dot W = dot m ,l(De
Então
dot W = 2,7778 kg/stimes 749,37 kJ/kg approx 2081 kW
Como é uma turbina (gera trabalho), o sinal fica negativo no balanço:

Resposta

Potência da turbina: boxed-2081 kW.

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