Uma tenda hospitalar de oxigênio de 40 ft^3 contém ar a 68^circ Fe 14,7 psia. No instante t=0, uma mistura contendo 35 % de O2 e 65 % de N2 (em volume) começa a ser alimentada à tenda a 60 ft^3 / min a 68^circ F e 1,3 psig, ocorrendo uma exaustão do gás presente na tenda para a pressão atmosférica e 68^circ F.
calcule a vazão de exaustão do ar, se o número de moles na tenda permanece constante;

Passo 1

Então, o enunciado diz que a gente tem uma tenda de 40 ft³ com ar a 68 °F e 14,7 psia. A partir de t = 0 entra uma mistura 35% O₂ + 65% N₂ (v/v) a 60 ft³/min, 68 °F e 1,3 psig, enquanto o gás sai da tenda à pressão atmosférica (14,7 psia) e 68 °F.
Conteúdo: Termodinâmica (lei dos gases ideais) e balanço de número de mols (fluxo molar).
O que precisamos:
  • Converter pressões gauge → absolutas
  • Usar a lei dos gases ideais para relacionar fluxo volumétrico e número de mols
  • Balançar entrada e saída de mols (condição de n constante)

Passo 2

Teoria rápida: para um gás ideal vale
pV = nRuT
onde é pressão absoluta, volume, número de mols, constante universal dos gases e temperatura absoluta.
Se a tenda está a volume e temperatura constantes e o número de mols não muda, todo mol que entra sai no mesmo ritmo. Então o fluxo molar na entrada ( ) é igual ao da saída ( ).

Passo 3

Expressando fluxo molar em termos de fluxo volumétrico:
dot n ;=;p,dot VRu,T
Como a temperatura pin;dot VinRuT ;=; pout;dot VoutRuT Longrightarrow pin;dot Vin = pout;dot Vout e são os mesmos na entrada e na saída, ao igualar sobra
[
\frac{p_{in};\dot V_{in}}{R_uT}
;=;
\frac{p_{out};\dot V_{out}}{R_uT}
\quad\Longrightarrow\quad
p_{in};\dot V_{in}

p_{out};\dot V_{out}.
]

Passo 4

Agora converte pressões gauge pra absoluta:
pin = 1,3;psig + 14,7;psia = 16,0;psia, pout = 14,7;psia
E o fluxo de entrada é dot Vout = pinpout;dot Vin = 16,014,7times 60 approx 65,3;ft^3/min . Logo,

Resposta

A vazão de exaustão do ar é aproximadamente
boxed65,3 ;ft^3/min

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