Uma tenda hospitalar de oxigênio de
contém ar a
. No instante
, uma mistura contendo
de
e
de
(em volume) começa a ser alimentada à tenda a 60
a
e
, ocorrendo uma exaustão do gás presente na tenda para a pressão atmosférica e
.
calcule a vazão de exaustão do ar, se o número de moles na tenda permanece constante;
calcule a vazão de exaustão do ar, se o número de moles na tenda permanece constante;
Passo 1
Então, o enunciado diz que a gente tem uma tenda de 40 ft³ com ar a 68 °F e 14,7 psia. A partir de t = 0 entra uma mistura 35% O₂ + 65% N₂ (v/v) a 60 ft³/min, 68 °F e 1,3 psig, enquanto o gás sai da tenda à pressão atmosférica (14,7 psia) e 68 °F.
Conteúdo: Termodinâmica (lei dos gases ideais) e balanço de número de mols (fluxo molar).
O que precisamos:
Conteúdo: Termodinâmica (lei dos gases ideais) e balanço de número de mols (fluxo molar).
O que precisamos:
- Converter pressões gauge → absolutas
- Usar a lei dos gases ideais para relacionar fluxo volumétrico e número de mols
- Balançar entrada e saída de mols (condição de n constante)
Passo 2
Teoria rápida: para um gás ideal vale
onde
é pressão absoluta,
volume,
número de mols,
constante universal dos gases e
temperatura absoluta.
Se a tenda está a volume e temperatura constantes e o número de mols não muda, todo mol que entra sai no mesmo ritmo. Então o fluxo molar na entrada ( ) é igual ao da saída (
).
Se a tenda está a volume e temperatura constantes e o número de mols não muda, todo mol que entra sai no mesmo ritmo. Então o fluxo molar na entrada (
Passo 3
Expressando fluxo molar em termos de fluxo volumétrico:
Como a temperatura
e
são os mesmos na entrada e na saída, ao igualar
sobra
[
\frac{p_{in};\dot V_{in}}{R_uT}
;=;
\frac{p_{out};\dot V_{out}}{R_uT}
\quad\Longrightarrow\quad
p_{in};\dot V_{in}
p_{out};\dot V_{out}.
]
]
Passo 4
Agora converte pressões gauge pra absoluta:
E o fluxo de entrada é
. Logo,
Resposta
A vazão de exaustão do ar é aproximadamente