Calcular o produto misto dos vetores
R: 26
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede pra gente calcular o produto misto de três vetores:
,
e
. O produto misto é uma operação da álgebra vetorial que nos dá um número e ajuda a entender o volume do paralelepípedo formado pelos vetores. Para resolver isso, vamos usar o determinante de uma matriz formada pelos componentes dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto misto. Ele é definido como o determinante de uma matriz 3x3 cujas colunas são os componentes dos vetores
,
e
. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular esse determinante. A forma mais fácil é usar a regra de Sarrus ou expansão por cofatores. Vou usar a regra de Sarrus aqui:
Passo 4
Vamos resolver cada termo passo a passo:
Agora, somando tudo:
Resposta
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