Determine a indutância de um indutor cuja reatância é:
em f
.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a indutância do indutor cuja reatância é
em
.\n
Informações dadas:
Informações dadas:
- Reatância indutiva:
.\n - Frequência:
.
Passo 2
Conceito importante (aula rápida): a reatância indutiva
de um indutor relaciona-se com sua indutância
e a frequência
pela fórmula
Expliquei cada termo:
-
é a reatância em ohms ( ), que indica a oposição ao fluxo de corrente alternada causada pelo indutor.\n -
é a frequência em hertz ( ).\n -
é a indutância em henrys ( ).\n -
é a constante matemática .\n
Essa fórmula vem da resposta em frequência da impedância do indutor, cuja parte imaginária écom ; o módulo dessa parte imaginária é .
Passo 3
Isolando
na fórmula
temos a expressão que vamos usar para calcular a indutância:
Aqui a operação é simples álgebra: dividimos ambos os lados por
.
Passo 4
Substituímos os valores numéricos fornecidos. Primeiro convertemos a frequência para hertz:
. Então
Todos os números e unidades estão explicitados:
em ohms,
em hertz.
Passo 5
Agora fazemos as contas passo a passo sem pular etapas.\n
Calculamos o denominador:
Calculamos o denominador:
Agora dividimos:
Expliquei: dividimos
por
e obtivemos o valor em henrys.
Passo 6
Conversão para uma unidade mais prática: transformar henrys em milihenrys. Como
,
Para uso em prova e apresentação, costuma-se arredondar com base na precisão do dado; aqui vou apresentar com três dígitos significativos:
Passo 7
Resumo rápido e motivador: aplicamos a fórmula da reatância indutiva, isolamos
, substituímos os valores (convertendo
para
), fizemos a divisão e convertemos para
. Você consegue fazer isso na prova seguindo exatamente esses passos!