Calcular o pH de uma solução que é preparada para conter as seguintes concentrações analíticas:
0,0100 mol L^-1 de NaOH e 0,0100 mol L^-1 de metilamina. Kb=4 , 8 times 1 0 1 0^-4

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução que contém simultaneamente uma base forte (NaOH) com concentração analítica ,0,0100 mol,L^-1 e uma base fraca (metilamina, CH3NH2) com concentração analítica ,0,0100 mol,L^-1.
O conteúdo é equilíbrio ácido–base em misturas de base forte e base fraca; vamos usar a constante de basicidade ,Kb e o princípio de Le Châtelier para achar a concentração final de OH^- e daí o pH.

Passo 2

Escrevemos a reação de ionização da metilamina em água e definimos as concentrações iniciais e a variação:
CH3NH2 + H2O <=ftharpoons CH3NH3^+ + OH^-
Inicialmente:
,[CH3NH2]0 = 0,0100 M, [CH3NH3^+]0 = 0, [OH^-]0 = 0,0100 M (do NaOH).
Sejam x a quantidade de CH3NH2 que reage:
,[CH3NH2] = 0,0100 - x,;[CH3NH3^+]=x,;[OH^-]=0,0100 + x.

Passo 3

A constante de basicidade é
Kb = 4,8 times 10^-4
e pela definição
Kb = [CH3NH3^+],[OH^-][CH3NH2] ;Longrightarrow; 4,8times10^-4 = x,(0,0100 + x)0,0100 - x

Passo 4

Multiplicando e rearranjando, obtemos a equação quadrática
x^2 + 0,01048,x - 4,8times10^-6 = 0
Resolvendo pelo fórmula de Bhaskara, fica
x = -0,01048 + raiz(0,01048)^2 + 4cdot4,8times10^-62 approx 4,4times10^-4 M
Logo a concentração final de OH^- é
[OH^-] = 0,0100 + 0,00044 = 0,01044 M

Passo 5

Calculamos o pOH e, em seguida, o pH:
pOH = -log(0,01044)approx 1,98, pH = 14,00 - 1,98 = 12,02

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 12,02.

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