Calcular o pH de uma solução que resulta quando 20,0 mL de ácido fórmico 0,200 mol L^-1 são
(a) diluídos a 45,0 mL com água destilada. (R: 2,41 )
(b) misturados com 25,0 mL de solução de NaOH 0,160 mol L-1 (R: 8,35 )
(c) misturados com 25,0 mL de solução de NaOH 0,200 mol L^-1 (R: 12,35 )
(d) misturados com 25,0 mL de solução de formiato de sódio 0,200 mol L^-1 (R: 3,84 ).
(e) em qual dos itens anteriores foi formado um tampão?

Passo 1

O enunciado dá 20,0 mL de ácido fórmico HCOOH a 0,200 mol,L^-1, ou seja
nHA=0,0200 Ltimes0,200 mol,L^-1=0,00400 mol
O ácido fórmico tem pKa=3,75 (logo Ka=1,78times10^-4). Vamos calcular o pH em cada caso usando:
– Diluição e equilíbrio de ácido fraco.
– Hidrólise de base conjugada.
– Cálculo direto de excesso de OH^-.
– Equação de Henderson–Hasselbalch para tampão.

Passo 2

(a) Diluir a 45,0 mL de água:
c0=0,00400 mol0,0450 L=0,0889 mol,L^-1
No equilíbrio HA<=ftharpoonsH^++A^-, tomamos [H^+]=[A^-]=x e [HA]approx c0, então
Ka=x^2c0Longrightarrow xapproxraizKa,c0 =raiz1,78times10^-4times0,0889=3,98times10^-3 M
Logo
pH=-log(3,98times10^-3)approx2,40;(approx2,41)

Passo 3

(b) Misturar com 25,0 mL de NaOH 0,160 mol,L^-1:
nOH^-=0,0250 Ltimes0,160 mol,L^-1=0,00400 mol,
iguais a nHA, formando 0,00400 mol de A^- em 45,0 mL.
cA^-=0,004000,0450=0,0889 M, Kb=KwKa=10^-141,78times10^-4, pKb=10,25
Para base fraca:
pOH=tfrac12l(pKb-log cA^-r) =tfrac12l(10,25-(-1,05)r)=5,65,
pH=14-5,65=8,35

Passo 4

(c) Misturar com 25,0 mL de NaOH 0,200 mol,L^-1:
nOH^-=0,0250times0,200=0,00500 mol, nHA=0,00400 mol
Reage tudo e sobra
nexcesso OH^-=0,00500-0,00400=0,00100 mol
em 0,0450 L:
[OH^-]=0,001000,0450=0,02222 M, pOH=-log(0,02222)=1,65,
pH=14-1,65=12,35

Passo 5

(d) Misturar com 25,0 mL de formiato de sódio 0,200 mol,L^-1:
nA^-=0,0250times0,200=0,00500 mol, nHA=0,00400 mol,
em 0,0450 L. É tampão, então pela Henderson–Hasselbalch:
pH=pKa+log[A^-][HA] =3,75+log0,005000,00400 =3,75+log1,25=3,75+0,097=3,847approx3,84

Passo 6

O único caso que gera tampão (mistura de ácido e base conjugada em quantidades comparáveis) é o item (d).

Resposta

(a) pH=2,41
(b) pH=8,35
(c) pH=12,35
(d) pH=3,84
(e) Foi formado tampão no item (d).

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