Calcular o pH de uma solução tampão amônia composto por amônia 10^-5 M e NH4 Cl 2,0 times 10^-5 M. Dado: Kb=1,8 times 10^-5 .

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução tampão formada por amônia NH3 com concentração inicial CB=1,0times10^-5,M e seu ácido conjugado NH4^+ (proveniente de NH4Cl) com concentração inicial CBH^+=2,0times10^-5,M. Vamos usar o equilíbrio de base fraca
NH3 + H2O <=ftharpoons NH4^+ + OH^-
e o valor de Kb=1,8times10^-5 para determinar [OH^-] e, em seguida, o pH.

Passo 2

Montamos a tabela ICE para a reação de dissociação da base:
c|ccc & NH3 & NH4^+ & OH^-hline inicial (M) & CB=1,0times10^-5 & CBH^+=2,0times10^-5 & 0 variação & -x & +x & +x equilíbrio & 1,0times10^-5-x & 2,0times10^-5+x & x çãí
A expressão de Kb é
Kb=[NH4^+][OH^-][NH3] =(2,0times10^-5+x),x1,0times10^-5-x =1,8times10^-5

Passo 3

Multiplicando ambos os lados e rearranjando, obtemos a equação quadrática:
x^2+(2,0times10^-5+1,8times10^-5),x-1,8times10^-10=0
x^2+3,8times10^-5,x-1,8times10^-10=0
Resolvendo pelo discriminante:
De<a=(3,8times10^-5)^2+4cdot1,8times10^-10=2,164times10^-9,
x=-3,8times10^-5+raiz2,164times10^-92 approx4,26times10^-6,M
Logo [OH^-]=x=4,26times10^-6,M.

Passo 4

Calculamos o pOH e então o pH:
pOH=-log(4,26times10^-6)approx5,37,
pH=14,00-pOHapprox14,00-5,37=8,63

Resposta

O pH da solução tampão é aproximadamente 8,63.

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