1. Calcular a temperatura a meio da parede, do meio, do conjunto de três paredes:
    Temperatura da superfície exterior da parede 1: 120 ^circ C
    Parede 1: k=30 W / m^circ C; e =12 cm
    Parede 2: k=45 W / m^circ C; e =8 cm
    Parede 3: k=12 W / m^circ C; e =20 cm
    Temperatura do ar exterior à parede 3: 40 ^circ C
    Coeficiente de convecção exterior à parede 3: 8 W / m^2 ^circ C

Passo 1

Aqui temos três camadas planas em série (paredes 1, 2 e 3) sujeitas a condução em cada parede e convecção no lado externo da parede 3. A temperatura na superfície interna da parede 1 é ,120^circ C e do ar externo é ,40^circ C, com coeficiente de convecção externo h=8;W/m^2,^circ C. Queremos a temperatura no plano médio da parede do meio (parede 2).
Para resolver isso vamos usar resistência térmica em série:
– condução em cada parede Rcond,i=LikiA,
– convecção externa Rconv=1hA.
Adotamos área unitária A=1,m^2.

Passo 2

Calcular cada resistência térmica (com L1=0,12,m,;k1=30, L2=0,08,m,;k2=45, L3=0,20,m,;k3=12):
Rcond,1=0,1230cdot1=0,004;m^2,^circ C/W,
Rcond,2=0,0845cdot1approx0,0017778;m^2,^circ C/W,
Rcond,3=0,2012cdot1approx0,0166667;m^2,^circ C/W,
Rconv=18cdot1=0,125;m^2,^circ C/W

Passo 3

Somamos as resistências para obter Rtot e calculamos o fluxo de calor por unidade de área:
Rtot =Rcond,1+Rcond,2+Rcond,3+Rconv =0,004+0,0017778+0,0166667+0,125 approx0,1474445;m^2,^circ C/W,
q'' =Tint-TinftyRtot =120-400,1474445 approx542,83;W/m^2

Passo 4

Para achar a temperatura no meio da parede 2, calculamos a queda de temperatura desde a superfície interna da parede 1 até o ponto médio da parede 2. A resistência até lá é
Raté,meio;2 =Rcond,1+Rcond,22 =0,004+0,00177782 =0,0048889;m^2,^circ C/W é
A queda de temperatura é
De<a T =q'',Raté,meio;2 approx542,83times0,0048889 approx2,65^circ C é
Logo a temperatura no plano médio da parede 2 é
Tmeio, parede 2 =120^circ C-2,65^circ C approx117,35^circ C

Resposta

A temperatura no plano médio da parede do meio é aproximadamente 117,35^circ C.

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