Calcular a umidade do ar com ponto de orvalho -15^circ C e pressão de 700 mm Hg . Qual será sua umidade relativa após ser aquecido até 20^circ C ?

Passo 1

Beleza, o enunciado pede duas coisas:
  1. “Calcular a umidade do ar” sabendo que o ponto de orvalho é –15 °C e a pressão total do ar é 700 mm Hg. Aqui a “umidade” que a galera costuma usar em psicrometria é a razão de massa de vapor de água para massa de ar seco (às vezes chamada de ‘mixing ratio’, es(T) = 6,112 ,expl(17,62,T243,12 + Tr) (em hPa, com (T) em °C) ).
  2. Depois, aquecendo o ar até 20 °C (mantendo essa mesma quantidade de vapor), qual vai ser a umidade relativa?
O conteúdo é psicrometria (parte de termodinâmica do ar úmido) e vamos precisar:
  • da fórmula de pressão de saturação (August–Roche–Magnus): w = 0,622,ePtotal - e
  • da relação entre pressão de vapor real phi = ees(T2)times 100% (= no ponto de orvalho) e mixing ratio:
  • da definição de umidade relativa na nova temperatura :

Passo 2

Vamos achar primeiro a pressão de vapor real e = es(Td) = 6,112 exp!l(17,62cdot(-15)243,12 - 15r) . Como o ponto de orvalho é 17,62cdot(-15)228,12 approx -1,158, exp(-1,158)approx0,314 °C, a água está saturada a essa temperatura, então
e approx 6,112 times 0,314 approx 1,92 hPa
Calculemos o expoente:
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Passo 3

Agora transformamos a pressão total de 700 mm Hg em hPa:
1,mm Hg approx 1,3332,hPa ;Longrightarrow; Ptotal = 700 times 1,3332 approx 933,3 hPa
O mixing ratio (umidade absoluta) é
w = 0,622,ePtotal - e = 0,622,1,92933,3 - 1,92 approx 0,00128 kg vapor/kg ar seco
Em gramas por quilograma dá cerca de .

Passo 4

Para saber a umidade relativa a 20 °C, precisamos da pressão de saturação a 20 °C:
es(20) = 6,112 exp!l(17,62cdot20243,12 + 20r) = 6,112 exp!l(1,339r) approx 6,112 times 3,817 approx 23,35 hPa

Passo 5

A umidade relativa phi = ees(20) times 100% = 1,9223,35times100% approx 8,2% no novo estado (20 °C, mesma pressão de vapor hPa) é

Resposta

Umidade absoluta (mixing ratio):
w approx 0,00128 kg vapor/kg ar seco (ou 1,28 g/kg)
Após aquecer a 20 °C, a umidade relativa será
phi approx 8,2%

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