Calcular, utilizando uma região do tipo
(Teorema 2), a integral:
sobre a região
delimitada por
e
.
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral dupla
sobre a região
limitada pelas curvas
e
. O conteúdo é integral dupla do tipo II (região
), ou seja, vamos expressar
como
variando entre constantes e
entre funções de
.
Passo 2
Para encontrar os limites em
, resolvemos o sistema das curvas no contorno:
. Isso dá
Passo 3
Montamos então a integral como
Passo 4
Agora fazemos a integral interna em
. Usando
e
, obtemos
Passo 5
Em seguida, integramos termo a termo: