Calcular o valor de cada uma das seguintes expressões, arredondandoo com o número correto de algarismos significativos, exprimir o resultado em notação científica e dê a ordem de grandeza de cada um:
m) (9 times 10^6)^1 / 2-(27 times 10^2)^1 / 2

Passo 1

O enunciado pede para calcular
raiz9times10^6;-;raiz27times10^2,
arredondar cada termo com o número correto de algarismos significativos, expressar o resultado em notação científica e indicar a ordem de grandeza. Vamos usar as regras de algarismos significativos em raízes e, para a subtração, a regra de casas decimais.

Passo 2

Calculando o primeiro termo:
raiz9times10^6 =raiz9,raiz10^6 =3times10^3
O fator 9 tem 1 algarismo significativo, logo o resultado também fica com 1 algarismo significativo:
raiz9times10^6=3times10^3

Passo 3

Calculando o segundo termo:
raiz27times10^2 =raiz27,raiz10^2 approx5,196times10^1
O fator 27 tem 2 algarismos significativos, então mantemos 2 algarismos no resultado:
raiz27times10^2=5,2times10^1

Passo 4

Fazendo a subtração
3,0times10^3;-;5,2times10^1 =3000;-;52,0 =2948,0
Na subtração, o resultado deve respeitar a menor precisão em termos de casas decimais: aqui ambos os termos estão precisos à casa inteira, então mantemos a casa inteira. Para os algarismos significativos finais, usamos 2 algarismos (o segundo termo tinha 2). Assim:
2948to2,9times10^3

Passo 5

A ordem de grandeza de 2,9times10^3 é
10^3

Resposta

2,9times10^3, ordem de grandeza 10^3

Exercícios relacionados