Calcular o valor de cada uma das seguintes expressões, arredondandoo com o número correto de algarismos significativos, exprimir o resultado em notação científica e dê a ordem de grandeza de cada um:
l) [(1,22 times 10^5)^2]+2,32 times 10^4

Passo 1

O enunciado pede para calcular
(1,22times10^5)^2 ;+; 2,32times10^4
fazendo o arredondamento correto segundo algarismos significativos, expressando o resultado em notação científica e indicando a ordem de grandeza. O conteúdo envolvido é aritmética com regras de algarismos significativos, soma em notação científica e definição de ordem de grandeza.

Passo 2

Primeiro, calculemos o quadrado de 1,22times10^5. Usando a propriedade de potências,
(1,22times10^5)^2 ;=;(1,22)^2times10^10 ;=;1,4884times10^10
Para multiplicação, o resultado deve ter tantos algarismos significativos quanto o fator menos preciso: aqui são 3 algarismos significativos (pois 1,22 tem 3).
Arredondando 1,4884times10^10 para 3 algarismos significativos, obtemos
1,49times10^10

Passo 3

Agora somamos 1,49times10^10 com 2,32times10^4. Em adições, a precisão do resultado fica limitada à menor ordem decimal comum aos termos. Aqui, o primeiro termo tem precisão na casa de 10^8 e o segundo na casa de 10^2, ou seja, o segundo é 10^6 vezes menor que a incerteza do primeiro.
Portanto, na soma
1,49times10^10 ;+;2,32times10^4
o segundo termo não altera o resultado dentro da precisão disponível, ficando
1,49times10^10

Passo 4

A ordem de grandeza de 1,49times10^10 é 10^10.

Resposta

1,49times10^10
Ordem de grandeza: 10^10

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