Calcular o valor da constante universal dos gases R para os gases de Hélio, Neônio e Argônio.
(utilize os dados da tabela ao lado)
Âtomo Número de Massa (A) Calor Especifico ( CV )
Hello (He) A=4,0 CV=3,1156
Neônio (Ne) A=20,0 CV=0,6179
Argônio (Ar) A=40,0 CV=0,3122
Os calores específicos estão dados em unidades:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o valor da constante universal dos gases para três gases diferentes: Hélio (He), Neônio (Ne) e Argônio (Ar). A gente vai usar os dados fornecidos na tabela, que nos dão o número de massa ( ) e o calor específico a volume constante ( ) de cada gás. Para resolver isso, vamos precisar lembrar de algumas fórmulas da termodinâmica, especialmente aquelas que relacionam com .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da relação entre o calor específico a volume constante ( CV = f2 R ) e a constante dos gases para gases ideais. A fórmula que usamos é:
Onde:
  • é o calor específico a volume constante.
  • é o número de graus de liberdade do gás.
  • é a constante universal dos gases que queremos encontrar.
Para gases monoatômicos como He, Ne e Ar, os graus de liberdade ( ) são 3 (movimento translacional nos três eixos: x, y e z).

Passo 3

Com isso em mente, podemos rearranjar a fórmula para encontrar R = 2 CVf :
R = 2 CV3
Como mencionamos que para os gases monoat��micos, a fórmula fica:
Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada gás usando os valores de da tabela.

Passo 4

Para o Hélio (He):
  • R = 2 times 3,11563 = 6,23123 = 2,0771
Aplicando na fórmula:
R = 2 times 0,61793 = 1,23583 = 0,41193
Para o Neônio (Ne):
  • R = 2 times 0,31223 = 0,62443 = 0,20813
Aplicando na fórmula:
Para o Argônio (Ar):
Aplicando na fórmula:

Resposta

Os valores calculados da constante universal dos gases são:
  • Hélio (He):
  • Neônio (Ne):
  • Argônio (Ar):

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