- Cinética química estuda os processos reacionais em estado de não equilíbrio. A velocidade de reação é um parâmetro fundamental na compreensão do estudo da cinética química, pois quantifica a taxa de desaparecimento dos reagentes e formação dos produtos. Dada a reação e as expressões para velocidade média abaixo, justifique por que as velocidades médias
e
apresentam o sinal negativo, enquanto que
e
apresentam sinal positivo.
Passo 1
O enunciado dá a reação
e pede para justificar por que as velocidades médias
e
aparecem com sinal negativo, enquanto
e
aparecem com sinal positivo.
Informações relevantes que temos no enunciado: (i) existem reagentes e
que desaparecem durante a reação; (ii) existem produtos
e
que se formam; (iii) fala-se em velocidade média (variação de concentração por unidade de tempo) de cada espécie.
Informações relevantes que temos no enunciado: (i) existem reagentes
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média de variação de concentração. Para uma espécie qualquer
, a variação média de concentração no intervalo de tempo
é
Aqui
é a concentração de
(por exemplo em
). Se
diminui ao longo do tempo, então
é negativo e, portanto,
é negativo. Se
aumenta, a variação é positiva e assim é a razão.
Passo 3
Agora a convenção de sinal usada em cinética química: costuma-se definir a velocidade de reação (um número positivo que mede “quão rápido a reação procede”) relacionando-a às variações de concentração das espécies com sinais escolhidos para que essa velocidade seja positiva. Para a reação dada (coeficientes estequiométricos todos iguais a 1) a definição é
Explicando: as variações
e
são negativas (porque A e B são consumidos), então o sinal negativo na frente transforma essas quantidades em positivas—o que faz
ser positivo. Por outro lado,
e
são positivas (produtos se formam), então não precisamos trocar o sinal delas para obter
.
Passo 4
Vou ilustrar com um exemplo numérico simples (isso ajuda a fixar): suponha que, num intervalo
,
passa de
para
. Então
Esse valor é negativo — por isso dizemos que a velocidade média associada a
(se escrita como
) é negativa. Mas a velocidade da reação, definida pela convenção, é
um número positivo. Para um produto
que aumentou exatamente
no mesmo intervalo, teríamos
positivo sem necessidade de mudar o sinal.
Passo 5
Generalizando para reações com coeficientes estequiométricos diferentes, a fórmula que garante uma única definição de velocidade positiva é
onde a, b, c, d são os coeficientes estequiométricos da reação
. A ideia é sempre compensar a queda de concentração dos reagentes com um sinal negativo (e normalizar pelo coeficiente) de modo que
seja uma medida positiva do ritmo da reação.
Passo 6
Resumo físico-interpretativo e unidades: reagentes têm concentração decrescente → suas derivadas temporais são negativas → escrevendo a velocidade como
dá um número negativo; para obter uma velocidade de reação positiva usa-se o sinal negativo na definição para reagentes. Produtos têm concentração crescente → derivadas positivas → aparecem com sinal positivo. As unidades de velocidade são tipicamente
. Vai dar tudo certo — fixe essa convenção e pratique com exercícios numéricos para ganhar confiança!
Resposta
Visto que as concentrações de
e
diminuem durante a reação, temos
e
, logo
e
são negativos; por convenção a velocidade da reação é definida positiva, então escreve-se
, introduzindo o sinal negativo para reagentes. As concentrações de
e
aumentam (
), portanto
e
são positivos e aparecem com sinal positivo na definição da velocidade.