Calcular os valores de “a” para que o vetor u=(5, a) tenha módulo 8 .

Passo 1

O enunciado pede para encontrar os valores de a tais que o vetor u=(5,a) tenha módulo igual a 8. O conteúdo usado aqui é a definição de módulo de um vetor em R^2, que vem do Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Pela definição, o módulo de u é
|u| = raiz5^2 + a^2
Para que esse módulo seja 8, impomos
raiz5^2 + a^2 = 8

Passo 3

Elevando ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz, temos
5^2 + a^2 = 8^2 Longrightarrow 25 + a^2 = 64 Longrightarrow a^2 = 64 - 25 = 39

Passo 4

Extraindo a raiz de ambos os lados da equação a^2 = 39, obtemos
a = pm raiz39

Resposta

a = pm raiz39

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