Calcular o potencial padrão para cada uma das reações abaixo:
\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{AlO}_{3}\right)^{-}+3 \mathrm{Na}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{Al}^{0}+3 \mathrm{Na}^{+}+4 \mathrm{OH}^{-}

Passo 1

O enunciado pede: calcular o potencial padrão para a reação
\left(\mathrm{H}_{2}\mathrm{AlO}_{3}\right)^{-}+3\mathrm{Na}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\longrightarrow \mathrm{Al}^{0}+3\mathrm{Na}^{+}+4\mathrm{OH}^{-}.
Informações relevantes fornecidas:
  • Está dada a equação global da reação (acima).
  • A reação envolve espécies em meio aquoso com íons hidróxido ( \mathrm{OH}^{-}), portanto o processo de redução do alumínio ocorre em meio básico.
  • Não foram fornecidos valores de potenciais; será necessário usar potenciais-padrão de meia-reação conhecidos de uma tabela de potenciais padrão (valores padrão de eletrodo).

Passo 2

Vou separar a reação global em duas meias-reações (oxidação e redução). Primeiro verifico que número de elétrons aparentes é 3 porque existem três átomos de sódio metálico sendo oxidados (cada \mathrm{Na} entrega 1 elétron), então a meia-reação de redução deve ganhar 3 elétrons.

Passo 3

Escrevo a meia-reação de redução do alumínio (aceitação de 3 elétrons) que corresponde diretamente à parte da equação global que reduz:
\left(\mathrm{H}_{2}\mathrm{AlO}_{3}\right)^{-} + 3\mathrm{e}^{-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{Al}^{0} + 4\mathrm{OH}^{-}.
Verificação rápida de balanço:
  • Carga à esquerda: -1 (do \left(\mathrm{H}_{2}\mathrm{AlO}_{3}\right)^{-}) mais -3 (dos 3\mathrm{e}^{-}) = -4. À direita: 4\mathrm{OH}^{-} -4. OK.
  • Átomos: Al 1 e 1; H: 2 (do complexo) + 2 (da água) = 4 à esquerda; 4 à direita (nos 4\mathrm{OH}^{-}). O balanço está correto.
Essa meia-reação é a forma de redução em meio básico do ânion aluminato/b-aluminato; em tabelas de potenciais ela aparece normalmente como
\mathrm{Al(OH)}_{4}^{-} + 3\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Al} + 4\mathrm{OH}^{-},
que é equivalente ao que temos (relações entre fórmulas como \left(\mathrm{H}_{2}\mathrm{AlO}_{3}\right)^{-} e \mathrm{Al(OH)}_{4}^{-} ocorrem dependendo da escrita, mas a meia-reação em meio básico é a acima).

Passo 4

Escrevo a meia-reação de oxidação do sódio metálico (cada sódio dá 1 elétron):
\mathrm{Na} \longrightarrow \mathrm{Na}^{+} + \mathrm{e}^{-}.
Na reação global temos 3 átomos de sódio, portanto precisamos de 3 unidades dessa oxidação para igualar os 3 elétrons da redução (isto já está consistente com a equação global dada).

Passo 5

Explico a estratégia para obter o potencial padrão da reação global: o potencial padrão de célula é
E^{\circ}_{\text{cel}} = E^{\circ}_{\text{catodo}} - E^{\circ}_{\text{anodo}},
onde E^{\circ}_{\text{catodo}} é o potencial-padrão da meia-reação de redução (a menor energia necessária para reduzir) e E^{\circ}_{\text{anodo}} é o potencial-padrão da meia-reação de redução do par usado como ânodo (aqui usamos o par \mathrm{Na}^{+}/\mathrm{Na}); essa fórmula é a forma usual de combinar potenciais padrão. A unidade é volts ( \mathrm{V}).
Nota: não se confundir — os valores de tabela são potenciais de redução padrão E^{\circ}_{\text{red}}. Para a equação global onde o sódio é oxidado, usa-se o E^{\circ}_{\text{red}} do par \mathrm{Na}^{+}/\mathrm{Na} na fórmula acima (subtração).

Passo 6

Agora preciso dos valores tabelados dos potenciais padrão de redução das meias-reações que identificamos. Valores padrão (de tabelas usuais de eletroquímica) são:
  • Potencial padrão do par \mathrm{Na}^{+} + \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Na}:
E^{\circ}(\mathrm{Na}^{+}/\mathrm{Na}) = -2,71\\ \mathrm{V}.
  • Potencial padrão da meia-reação em meio básico para o aluminato:
\mathrm{Al(OH)}_{4}^{-} + 3\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Al} + 4\mathrm{OH}^{-},\qquad E^{\circ}(\mathrm{Al(OH)}_{4}^{-}/\mathrm{Al}) = -2,31\\ \mathrm{V}.
Observação: estes valores vêm de tabelas padrão de potenciais de eletrodo. O valor associado à redução do alumínio em meio básico (aluminato) é diferente do valor do par \mathrm{Al}^{3+}/\mathrm{Al} por envolver espécies ligadas ao \mathrm{OH}^{-}.

Passo 7

Calculo o potencial padrão da célula usando a fórmula do Passo 5:
E^{\circ}_{\text{cel}} = E^{\circ}_{\text{catodo}} - E^{\circ}_{\text{anodo}}.
Aqui o catodo é a redução do aluminato ( E^{\circ}_{\text{catodo}} = -2,31\\ \mathrm{V}) e o anodo, na forma de potencial de redução que subtrai, é \mathrm{Na}^{+}/\mathrm{Na} ( E^{\circ}_{\text{anodo}} = -2,71\\ \mathrm{V}). Substituindo:
E^{\circ}_{\text{cel}} = -2,31\\ \mathrm{V} - (-2,71\\ \mathrm{V}) = -2,31\\ \mathrm{V} + 2,71\\ \mathrm{V} = 0,40\\ \mathrm{V}.

Passo 8

Interpretação física rápida: E^{\circ}_{\text{cel}} = 0,40\\ \mathrm{V} positivo significa que, sob condições-padrão (atividades unitárias, 1\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} para íons, pressão 1\\ \mathrm{bar}, temperatura 25^\circ\mathrm{C}), a reação escrita na forma dada é espontânea (a redução do aluminato por sódio metálico é termodinamicamente favorável).

Resposta

E^{\circ}_{\text{cel}}=0,40\\ \mathrm{V}

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