8.4 Calcular a vazão em um canal retangular largo, sabendo que a profundidade crítica é de 2,20 \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado pede a vazão em um canal retangular largo (ou seja, a vazão por metro de largura) sabendo que a profundidade crítica é \,y_c=2{,}20,m.
Conteúdo envolvido: escoamento crítico em canais abertos, critério de Froude Fr=1 e relação entre profundidade crítica, velocidade e vazão específica.

Passo 2

Em escoamento crítico temos
Fr = \frac{V}{\sqrt{g\,y_c}} = 1
logo a velocidade média em profundidade crítica é
V = \sqrt{g\,y_c}\,.
A vazão por unidade de largura (vazão específica) é
q = y_c \,V = y_c\,\sqrt{g\,y_c} = \sqrt{g\,y_c^3}\,.

Passo 3

Substituindo g=9{,}81,m/s ^2 e y_c=2{,}20,m:
q = \sqrt{9{,}81 \times (2{,}20)^3} = \sqrt{9{,}81 \times 10{,}648} = \sqrt{104{,}47} \approx 10{,}22\;\mathrm{m^2/s}.
Como o canal é largo, a vazão total por metro de largura é Q/b = q\approx10{,}22,m ^3/( s\cdot m).

Resposta

A vazão por metro de largura é aproximadamente 10{,}2,m ^3/s.

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