8.6 Em um rio com profundidade média de
e velocidade média de escoamento de
, ocorre uma perturbação superficial. Qual a velocidade de propagação da onda formada, em direção montante e jusante?
Passo 1
O enunciado dá um rio com profundidade média
e velocidade de escoamento média
. Aparece uma perturbação superficial que, em águas rasas e onda longa de pequena amplitude, se propaga com celeridade
onde . Em relação ao solo, a velocidade da onda é
– montante (contra o fluxo):
– jusante (a favor do fluxo): .
onde
– montante (contra o fluxo):
– jusante (a favor do fluxo):
Passo 2
Calcular a celeridade
da onda em águas rasas usando
Passo 3
Substituindo
e
:
Passo 4
Velocidade de propagação montante (contra o fluxo):
Passo 5
Velocidade de propagação jusante (a favor do fluxo):
Resposta
Velocidade montante:
(contra o fluxo)
Velocidade jusante: (a favor do fluxo)
Velocidade jusante: