Calcular y^prime :
y=cosh (senh x),

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de
y = coshl(sinh xr)
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia aplicada a funções hiperbólicas, sabendo que
ddxcosh x = sinh x e ddxsinh x = cosh x

Passo 2

Definimos u = sinh x, de modo que y = cosh(u). Pela regra da cadeia:
y' = dducosh(u),dudx

Passo 3

Usamos as derivadas conhecidas:
dducosh(u) = sinh(u), ddxsinh(x) = cosh(x)
Logo,
y' = sinh(u),cosh(x)

Passo 4

Substituindo de volta u = sinh(x), temos
y' = sinhl(sinh xr),cosh(x)

Resposta

y' = sinhl(sinh xr),cosh(x)

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