6.3 Calculate the maximum force that a 5 mm diameter rod of Al2 O3, having a yield strength of 240 MN m^-2, can withstand with no plastic deformation.

Passo 1

O enunciado pede a força máxima que uma barra de diâmetro 5,mm de Al2O3 (com tensão de escoamento sigmay=240,MN/m^2) suporta sem deformação plástica. Vamos usar o conceito de tensão normal média,
sigma = F/A,
e resolver para F usando a área da seção transversal circular.

Passo 2

Primeiro convertemos o diâmetro para metros e calculamos a área da seção transversal.
d = 5,mm = 5times10^-3,m
A = pi,d^24 = pi,(5times10^-3)^24 = pi times 6,25times10^-6,m^2 = 6,25pitimes10^-6,m^2

Passo 3

Aplicamos a fórmula da tensão de escoamento sigmay=Fmax/A para achar Fmax:
Fmax = sigmay , A
Substituindo sigmay=240times10^6,N/m^2 e A=6,25pitimes10^-6,m^2,
Fmax = 240times10^6times6,25pitimes10^-6,N = 1500pi,Napprox4,71times10^3,N

Resposta

A força máxima é aproximadamente 4,7:kN.

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