6.2 A force of 100000 N is applied to a 10 mm times 20 mm iron bar having a yield strength of 400 MPa and a tensile strength of 480 MPa . Determine
(a) whether the bar will plastically deform and
(b) whether the bar will experience necking.

Passo 1

O enunciado nos dá uma barra de ferro com seção retangular de 10 mmtimes20 mm submetida a uma força de 100,000 N. A barra tem resistência ao escoamento (yield strength) de 400 MPa e resistência máxima à tração (tensile strength) de 480 MPa. O conteúdo aqui é cálculo de tensão normal e comparação com limites de escoamento e de tração para verificar deformação plástica e estricção (necking).

Passo 2

Calcular a área da seção e a tensão normal aplicada.
A área é
A = 10 mmtimes20 mm = 200 mm^2
A tensão normal é
sigma = FA = 100,000 N200 mm^2 = 500 Nmm^2 = 500 MPa

Passo 3

Comparar sigma com a resistência ao escoamento.
Como
sigma = 500 MPa > 400 MPa = sigmayield,
a barra ultrapassa o limite de escoamento e, portanto, ocorrerá deformação plástica.

Passo 4

Comparar sigma com a resistência à tração.
Como
sigma = 500 MPa > 480 MPa = sigmaUTS,
a tensão aplicada excede a resistência máxima, o que leva à estricção (necking) antes da ruptura.

Resposta

(a) Sim, a barra vai se deformar plasticamente.
(b) Sim, a barra vai sofrer necking.

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