6.5 A polymer bar’s dimensions are
. The polymer has a modulus of elasticity of
. What force is required to stretch the bar elastically to 387 mm ?
Passo 1
O enunciado fornece uma barra de polímero de seção reta
e comprimento inicial
. O módulo de elasticidade é
. Pede-se a força necessária para alongar elasticamente a barra até
. Vamos usar a teoria de deformação axial em regime elástico linear (Lei de Hooke).
Passo 2
Primeiro convertemos para o SI e calculamos área e deformação:
- Comprimento inicial
- Comprimento final
, logo extensão
- Área da seção reta
Passo 3
Em deformação axial elástica, a tensão
e a deformação
relacionam-se por
com
Como
, isolamos a força
:
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
A força necessária é aproximadamente
.