Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo usado será a substituição que simplifica a raiz quadrada, transformando a integral numa em termos de
, e depois decomposição de fração para integrar.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
No denominador surge
Assim a integral vira
Passo 3
Para integrar
escrevemos
. Então
Passo 4
Cada parte é padrão:
Logo
Passo 5
Voltando a
, temos
e
Portanto