Calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Esse problema envolve o Teorema Fundamental do Cálculo e a Regra da Cadeia, já que o limite superior da integral é uma função de
.
Passo 2
Definimos
com
. Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a derivada de uma integral com limite variável é dada por
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Aplicando a regra do poder, obtemos
.
Passo 4
Substituindo
e
em
, temos
.