Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo envolvido é a propriedade da soma de integrais, a regra do poder para
(quando
) e a integral de
, que leva ao logaritmo natural.
Passo 2
Usamos a linearidade da integral para separar em duas:
Aqui reconhecemos que o primeiro termo admite a regra do poder e o segundo é o caso especial
.
Passo 3
Aplicando as regras:
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos