Calcule:
integral(3 x^2+x+1x^3) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integrall(3x^2 + x + x^-3r),dx
O conteúdo aqui é integração de soma de potências de x, usando a linearidade da integral e a regra de potência
integral x^n,dx = x^n+1n+1, nneq -1

Passo 2

Aplicamos a aditividade da integral para separar os termos:
integrall(3x^2 + x + x^-3r),dx = integral 3x^2,dx + integral x,dx + integral x^-3,dx

Passo 3

Integramos o primeiro termo usando a regra de potência:
integral 3x^2,dx = 3cdotx^33 = x^3
E para o segundo termo, com n=1:
integral x,dx = x^22

Passo 4

Para o terceiro termo, com n=-3, temos
integral x^-3,dx = x^-2-2 = -12x^2

Passo 5

Somamos os resultados e acrescentamos a constante de integração C:
x^3 + x^22 - 12x^2 + C

Resposta

x^3 + x^22 - 12x^2 + C

Exercícios relacionados